Axioma

Um axioma é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria).

Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem logicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas). Em muitos contextos, "axioma", "postulado" e "hipótese" são usados como sinônimos.

Como foi visto na definição, um axioma não é necessariamente uma verdade auto-evidente, mas apenas uma expressão lógica formal usada em uma dedução, visando obter resultados mais facilmente. Axiomatizar um sistema é mostrar que suas inferências podem ser derivadas a partir de um pequeno e bem-definido conjunto de sentenças. Isto não significa que elas possam ser conhecidas independentemente, e tipicamente existem múltiplos meios para axiomatizar um dado sistema (como a aritmética). A matemática distingue dois tipos de axiomas: axiomas lógicos e axiomas não-lógicos.

Nas teorias das ciências naturais, um axioma é considerado uma verdade evidente que não precisa qualquer explicação e é aceita sem ser demonstrada ou provado no domínio de sua aplicação. A fraqueza, aplicabilidade ou utilidade de tais teorias logicamente corretas depende da escolha arbitrária de seus axiomas.

Na engenharia, axiomas são aceitos sem provas formais e suas escolhas são negociadas a partir do ponto de vista utilitário e econômico. Podem também ser considerados como hipóteses na modelagem e mudados depois da validação do modelo.

Declarações explícitas de axiomas é uma condição necessária para a computabilidade de uma teoria, modelo ou método. Neste caso, o axioma pode ser visto como um conceito relativo dependente de domínio, por exemplo, em cada programa de software, declarações iniciais podem ser consideradas como seus axiomas locais.

Etimologia

A palavra "axioma" vem do grego αξιωμα (axioma), que significa "considerado válido ou adequado" ou "considerado auto-evidente". A palavra é derivada de αξιοειν (axioein), que significa "considerar válido", que por sua vez é derivada de αξιος (axios), que significa "válido". Os antigos filósofos gregos viam um axioma como algo que pode ser considerado verdadeiro sem que fosse necessária qualquer demonstração.

Axiomatizar: um sistema é mostrar que suas inferências podem ser derivadas a partir de um pequeno e bem-definido conjunto de sentenças lógicas. Isto não significa que elas possam ser conhecidas independentemente, e tipicamente existem múltiplos meios para axiomatizar um dado sistema (como a aritmética). A matemática distingue dois tipos de axiomas: axiomas lógicos e axiomas não-lógicos.

Inferência: É uma conexão indireta entre assuntos.É uma ilação ou dedução.Nota: Para outros significados de Inferência, ver Inferência (desambiguação).

Em lógica, inferência é a passagem, através de regras válidas, do antecedente ao conseqüente de um argumento.

Contudo, tanto em Coaching quanto em Trabalho Organizacional, a inferência é aplicada em formato de ferramenta - a Escada da Inferência. Essa teoria foi desenvolvida por Chris Argyris, através de uma pesquisa em 1990, com o título de Ladder of Inference, e mostra que adotamos crenças baseadas em conclusões inferidas do que observamos e nem sempre comprovadas, acrescidas por experiências passadas.

Coaching: é um processo, com início, meio e fim, definido em comum acordo entre o coach (profissional) e o coachee (cliente) de acordo com a meta desejada pelo cliente, onde o coach apoia o cliente na busca de realizar metas de curto, médio e longo prazo, através da identificação e uso das próprias competências desenvolvidas, como também do reconhecimento e superação de suas fragilidades.

O coach (treinador, numa tradução à letra) atua encorajando e/ou motivando o seu cliente, procurando transmitir-lhe capacidades ou técnicas que melhorem as suas capacidades profissionais ou pessoais, visando a satisfação de objectivos definidos por ambos, considerando idéias como a de que o simples fato de compartilhar pensamentos/idéias que estão soltos e poder organizá-los, transformando em uma meta desafiante com um Plano de Ações pode levar a concretizar antigos sonhos.